Ⅰ 博弈論研究的基本游戲規則適用於
lz會下棋嗎，博弈論就是說下棋的道理。
當你下出一子的時候，你要考慮到對方會應在哪裡。你內下出的這子效果容好還是不好，不能完全由你自己決定，還要看對手能不能看破你的意圖，用更有效的方式來破解你。
推廣到任何方面，人都不是一個人在做事，你做任何一件事的效果，要看你的對手或者你的同伴的行動。
這就是博弈論。
Ⅱ 求博弈論的案例。。。。
博弈論經典案例「囚徒困境」及其實證分析
北京工商大學 劉 健
最近三四十年，經濟學經歷了一場「博弈論革命」，就是引入博弈論的概念和方法改造經濟學的思維，推進經濟學的研究。諾貝爾經濟學獎授予包括美國普林斯頓大學的納什博士在內的3位博弈論專家，可以看作是一個標志，這自然也激發了人們了解博弈論的熱情。博弈論作為現代經濟學的前沿領域，已成為占據主流的基本分析工具。
博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡，也就是說，當一個主體的選擇受到其他主體選擇的影響，而且反過來影響到其他主體選擇時的決策問題和均衡問題。
物價方面
假如幾個店鋪聯合起來
自然能夠把東西賣的比較貴
但只要其中一個降價
其他店的客人就會全跑到那家去
那另外幾家也會被迫降價
店鋪聯合本來是最好的賺錢方法
但店鋪間一般是敵對關系
為防備有人訂低價，引走客人
所有的店鋪都會盡可能低價
在經濟學中，「智豬博弈」（Pigs』payoffs）是一個著名博弈論例子。
這個例子講的是：豬圈裡有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻豬去踩踏板，另一隻豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那麼，兩只豬各會採取什麼策略？答案是：小豬將選擇「搭便車」策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。
原因何在？因為，小豬踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好親力親為了。
「小豬躺著大豬跑」的現象是由於故事中的游戲規則所導致的。規則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。
如果改變一下核心指標，豬圈裡還會出現同樣的「小豬躺著大豬跑」的景象嗎？試試看。
改變方案一：減量方案。投食僅原來的一半分量。結果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。
如果目的是想讓豬們去多踩踏板，這個游戲規則的設計顯然是失敗的。
改變方案二：增量方案。投食為原來的一倍分量。結果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當於生活在物質相對豐富的「共產主義」社會，所以競爭意識卻不會很強。
對於游戲規則的設計者來說，這個規則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓豬們去多踩踏板的效果並不好。
改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結果呢，小豬和大豬都在拚命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。
笨蝸居
Ross和Rachel是一對情侶，暗地裡都有過不忠的行為。但他們並不想分開，而是希望能繼續生活在一起，於是不得不面對一個問題：是否應該向對方坦白自己的不忠行為？對於Ross來說，他有兩個戰略，「坦白」或者「隱瞞」。如果他向Rachel坦白自己的過錯，Rachel作為「清白」的一方(Ross並不知道Rachel的不忠行為，當Rachel選擇「隱瞞」)將在二人關系中占據心理優勢，從而使得Ross處於弱勢狀態。如果他決定隱瞞，則將背負良心上的譴責。這個博弈是對稱的，因此對於Rachel來說同樣存在這樣的兩難抉擇。
我們引入經濟學的收益概念來衡量博弈中戰略的優劣，設收益上限為10分。如果Rachel選擇「隱瞞」而Ross選擇「坦白」的話，Rachel將占據「我是清白的」的心理優勢，從而獲得9的收益，而劣勢一方的Ross的收益只有5。反過來對Ross來說也是一樣。如果兩人都不約而同地選擇「坦白」，雖然彼此都會感到被背叛的痛苦，但是能夠將心比己地互相原諒，二人的收益都是8。如果兩人都選擇「隱瞞」，他們之間感情得以維系的信任基礎已經在事實上消失了，對雙方來說都是非常大的損失，收益都只有6。下表列出了四種情況下雙方的收益，Rachel在前。
Ⅲ 博弈論是什麼
一，博弈總論
博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博奕論是個非常重要的理論概念。
什麼是博弈論？古語有雲，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 「出棋」 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的「解」 或「平衡」 ，也就是對參與雙方來說都最「合理」 、最優的具體策略？怎樣才是「合理」 ？應用傳統決定論中的「最小最大」 准則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最優化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個「最小最大解」 。通過一定的線性運算，競爭雙方以概率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本「理性」 思想是「抱最好的希望，做最壞的打算」 。
雖然二人零和博弈的解決具有重大的意義，但作為一個理論來說，它應用於實踐的范圍是極其有限的。不提耽於游戲的玩家，可以說除了軍事競爭，幾乎難再有用武之地。二人零和博弈主要的局限性有二，一是在各種社會活動中，常常有多方參與而不是只有兩方；二是參與各方相互作用的結果並不一定有人得利就有人失利，整個群體可能具有大於零或小於零的凈獲利。對於後者，讓我們來看一個歷史上最經典的有趣個例： 「囚徒困境」 。話說警方抓到兩個盜竊犯，惜證據尚不足，遂寄希望於嫌犯自己招供。警方把兩個犯人隔離起來，分別審問，交代政策如下：坦白從寬，抗拒從嚴！如果你招了，另一個人沒招，那麼就將你釋放，另一人判20年；同樣如果你不招，另一個人招了，那麼你得被判20年，另一個人被釋放。如果兩個人都招，警方證據就足了，兩人都判10年。至於兩個人都不招的情況，不用警方交代，兩個人都得判，但因證據不力，判得都要輕許多，比如1年。警方最後說，那邊還有個警察，對你的同夥交代一模一樣的政策呢。罪犯心裡打起小九九，如果對方招了，我招是10年，不招是20年，是招劃算；如果對方不招，我招是無罪釋放，不招是1年，還是招劃算。於是乎，招！兩個「精明」 的小偷都招了，都被判了10年，正中警方下懷。聰明的讀者，其實如果兩個小偷都不招，就會被各判1年，對他們來說豈不更好？在這個囚徒困境問題中，參與者仍是兩名(兩個盜竊犯) ，但這不再是一個零和的博弈，人受損並不等於我收益。兩個小偷可能一共被判20年，或一共只被判2年。
對於多人參與、非零和的博弈問題，在納什之前，無人知道如何求解，或者說怎樣找到類似於最小最大解那樣的「平衡」 。而找不到解，下面的研究當然無法進行，更談不上指導實踐了。納什對博弈論的巨大貢獻，正在於他天才性地提出了「納什均衡」 的基本概念，為更加普遍廣泛的博弈問題找到了解。納什均衡的基本思想是，在這個解集中所有參與者的策略都是對其他參與者所用策略的最佳對策，沒有人能夠通過單單改變自己的策略提高收益。以前面的囚徒困境為例，如果小偷甲相信小偷乙招供，那麼他的最佳策略是招供，而如果小偷乙相信小偷甲招供，那麼他的最佳策略仍是招供。這就是一個納什均衡，它是「自確定」 的。在囚徒困境中，只存在一個納什均衡。但若將條件改變一下，在許多其它的具體問題中，納什均衡可能不止一個。納什巧妙地運用數學技巧，證明了如下納什定理：對於任何一個n人參與，非合作博弈(零和或非零和) ，如果每個參與者都只有有限條策略，那麼一定存在至少一個納什均衡解集。象許多科學上最傑出的思想一樣，這一概念以極簡潔明了的方式解決了懸而未解的難題。看似簡單，似乎屬於那種「本來我也能想到」 的東西，然而那時除了納什，一代宗師諾伊曼也沒有想到。納什均衡的提出，對博弈論的發展產生了革命性的影響，納什均衡的概念已成為現代博弈論的基石和中心(雖然在少數博弈理論家中此點仍有爭議) 。納什的好友，普林斯頓大學經濟學教授迪克西特曾說，「如果每次有人說起或寫下納什均衡這幾個字，納什都能拿到一塊錢的話，那麼他現在會是個大富翁了！」
上面提到的博弈理論試圖解決的都是非合作型問題，也就是參與者之間除了決策結果相互影響，沒有其它形式的信息交流。通過囚徒困境一例可以看出，如果參與者兩個小偷之間能夠彼此商議，他們做出的策略決定會截然不同(當然是兩人一起抵賴劃算) 。誠然，在各種生活行為中，人與人之間除了競爭關系，還存在合作關系，常常是兩種關系並存，合理的合作能夠給雙方帶來共同利益。這是合作型博弈論研究的范疇。諾伊曼在《博弈論與經濟行為》一書中建立了合作型博弈論的基本模型，但是對於其中及其重要的雙向協商問題(即參與者如何「討價還價」) ，沒有能給出一個確定的解。納什對這一領域同樣做出了卓越貢獻，他不僅提出了討價還價問題的公理化解法，直接裨益勞動經濟和國際貿易，還在理論上利用這個解法良好的預測性進一步提出納什方案：將合作型博弈中的協商轉化為一個更廣泛的非合作型博弈的一個步驟--協商的目的最終仍是最大化自己的利益。此外，在測試博弈論的行為實驗學上，納什也是一名先驅。他曾展開討價還價和聯盟形成的實驗，並曾敏銳地指出，在其他實驗者的囚徒困境實驗里，反復讓一對參與者重復實驗實際上將單步策略問題轉化成了一個大的多步策略問題。而後一思想初次提示了後來發展起來的在經濟和政治領域起重要作用的重復博弈理論中緘默共謀的可能性。
這些也許看起來略顯枯燥的理論，以邏輯推理為工具對人們日常生活中的競爭和合作行為進行嚴謹有序的數學歸納，當數學家們孜孜不倦地將直覺上升為科學，再反作用於生活時，其影響之深遠難以盡述。今天，納什為之做出基礎性貢獻的現代博弈理論經過許多專家的不斷發展，不僅自身理論體系日臻成熟和完善，而且被廣泛應用於經濟學、政治學、軍事學甚至生物學等各個領域。在生物學領域，博弈論被用於研究種族遺傳學和進化生物學中種間和種內的競爭，以及單個基因之間的競爭，並反過來推動博弈論的思想發展。在政治、軍事學領域，博弈論被用於分析選舉策略、戰爭起因、立法議程安排等等重大事宜。在經濟學領域，博弈論更是已經融入整個學科的主流，經濟學教材和雜志無不收入博弈論的內容，經濟學家們已經把研究策略相互作用的博弈論當作最合適的分析工具分析各類經濟問題，諸如公共經濟、國際貿易、自然資源經濟、工業管理等等，等等。就博弈論應用於經濟學的直接效益，舉個實例，如《美麗心靈》一書中提到，1994年美國政府向商家拍賣大部份電磁波譜。這一多回合拍賣由一批博弈論專家本著最大化政府收益和各商家的利用率原則精心設計，取得極大的成功。政府獲得超過一百億美元的收入，各頻率的波譜也都找到了滿意的歸宿。與此相對映的是，紐西蘭一個類似卻沒有經過博弈理論設計的拍賣會慘遭失敗。政府只獲得預計收入的15％，而被拍賣的頻率也未能物盡其用。譬如因為無人競爭，一個大學生只花1美元就買到了一個電視台許可證！正因為博弈論對現代經濟學具有如此重大的沖擊和影響，1994年瑞典皇家學院宣布該年全世界科學家的最高榮譽諾貝爾獎之經濟學獎頒發給包括納什在內的三位數學家，以表彰他們對非合作型博弈論的開拓性分析。
二， 以下的六段是關於納什的介紹
世界終於因為博弈論而承認了納什的天才，這一年，他已是66歲的老人。與其在科學上令人眩目的傑出貢獻相比，他用幾十年漫長的歲月書寫的充滿才華和激情、充滿磨難和苦痛、交織理性和瘋狂的傳奇人生，竟也毫不遜色，教人無限感慨和敬仰。納什出生於1928年一個電子工程師家庭，少年時代一方面性格孤僻，一方面顯示出非凡的數學才能。17歲進入今卡耐基梅隆大學時原專業是化學工程，但是在慧眼識珠的老師的建議下，轉行專攻數學。在此期間他選修了一門國際經濟學課程，從而引發了對經濟學命題的興趣，後來發表的關於合作型博弈討價還價問題的論文就是源於這時的一些想法。20歲時納什在卡耐基拿到數學學士和碩士學位，接受了普林斯頓大學優裕的獎學金，成為這里的一名研究生。他對許多數學學科都表現出興趣，如拓撲學、代數學、幾何學、博弈論和邏輯學等。著手准備博士論文時，他決心獨創一個屬於自己的嶄新課題。最終過去曾思考的討價還價問題引導他建立非合作型博弈論的基本原理。1949年，21歲的納什寫下一篇著名的論文《多人博弈的均衡點》，提出了納什均衡的概念和解法、整個現代非合作型博弈論中最重要的思想之一，也奠定了44年後他獲得諾貝爾獎的基礎。1950年納什曾帶著他的想法去會見當時名滿天下的諾伊曼，遭到斷然否定，但是在普林斯頓大學寬松的科學環境下，他的論文仍然得到發表並引起了轟動。同年他以論文《非合作型博弈》獲得數學博士學位。
以純數學家自居的納什，畢業後在蘭德研究所和普林斯頓大學工作期間，證明了一個反直覺的等距嵌入定理，並引入全新的方法證明困難得多的高維等距嵌入定理，強有力地推動了對偏微分方程存在性、唯一性和連續性定理的證明。對於純數學家來說，數學是精神的藝術體操，評判一項研究的優劣，標准在於其數學深度及是否引入了數學新思想、新方法，或是解決了長期懸而未解的難題。從這一角度，納什的這一成果，以及數年後於麻省理工學院工作時的更加艱深的數學研究，比他的納什均衡還要讓數學同行們信服。確實，1958年納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜志評為新一代天才數學家中最傑出的人物。然而，天有不測風雲，人有旦夕禍福，就在納什春風得意、事業就要達到頂峰時，卻突然遭受命運無情的重重一撞，從雲端墜下地獄。納什在他的而立之年患上了精神分裂症。
他不是一個完美的人，早在1952年，納什懈逅了一位大他5歲的姑娘，與之交往，次年有了個私生子，此後仍一直與她保持若即若離的關系。1956年他的父母發現了兒子的風流韻事，不久後他的父親就去世了，不知是否與此打擊有關，也不知納什是否曾為此自責。1957年他與麻省理工學院年輕美麗的女學生愛莉西婭結婚，此後四十多年患難與共的愛情和親情可以見證，這或許是他的個人生活中最完美、最幸運的一刻。1958年愛莉西婭身懷有孕，尚未分娩，納什的精神狀況就開始惡化。他的舉止越來越古怪，一步步走向心智狂亂。
納什所患的是妄想型精神分裂症，所有精神疾病中最可怕的一種。病人被時斷時續不切實際的瘋狂念頭充斥頭腦，並且會產生幻視、幻聽，同自己假想出來的人交談。納什會著對空氣說，某份報紙里藏有來自另一個星球的只有他能破解的信息；會突然辭去在麻省的職位，隻身跑到歐洲，要放棄美國國籍，還是愛莉西婭跟去把他拖回來；在家中，他不斷地威脅著妻子愛莉西婭。萬般無奈之下，愛莉西婭於1962年和納什離婚。但是她對他的忠誠愛情並沒有就此消失。70年納什的母親去世，而他的姐姐無法負擔他，就在納什孤苦無依、就要流落街頭的時候，善良的愛莉西婭接他來與自己同住。她不僅在起居上關心他，而且以女性特有的細心敏感照料著他的心情。她體貼他不肯去醫院封閉治療的願望，並把家搬到遠離喧囂的普林斯頓，希望寧靜熟悉的學術氛圍有助於穩定納什的情緒。
這是一場奇特的博弈。納什，這個研究理性策略的數學天才，猝然間失去了賴以自傲的理性思維，身不由己地在清醒和瘋狂之間來回掙扎徘徊，是永遠墜向深淵還是走回家園？在那個無人能解的世界裡，他始終沒有放棄的對數學的熱愛。我們無法知道納什所承受的所有痛苦，但是足可以揣摩意願和能力之間的巨大沖突是怎樣漫長的精神災難。幸運的是，在這場博弈里，還有一個忠貞不渝的參與者，當他喃喃自語說著誰也聽不懂的話時，當他象幽靈似的逡巡於綠色校園時，總是一雙溫存的眼睛和手臂勇敢地陪伴著他。世上最堅強的兩樣東西，意志和愛情，結合在一起，創造出一個最優策略，那就是 - 奇跡。是的，世界目睹了這場博弈的喜劇性結局，在納什罹患精神分裂症三十餘年後的九十年代，他的精神逐漸恢復了正常。1994年納什博士在為諾貝爾獎撰寫的自傳中沒有提及精神疾病給他帶來的痛苦，倒是說精神失常使他擺脫了常軌思維的束縛，可以幫助他創造全新的理論。結尾處他寫道，「從統計上說，任何數學家或科學家在66歲時，都似乎已經不可能再有大的建樹。但我仍在努力著，那25年異型思維的『假期』 本來就是不正常的。這樣我就還有希望，也許通過目前的研究或將來產生的新思想，我還能夠做出一點有價值的東西。」 讀到此處，不能不為之一嘆，嘆這個博弈論大師非凡的天才，嘆他頑強的意志，和對科學毫無保留的執著之心！或許，這些也是愛莉西婭愛的源泉罷？
世事如棋局局新。前一輩人的輝煌和辛酸俱已成為歷史，未來掌握在後來者的手中，取決於他(她) 們的每一個決定。我們的人生，又將會是一場什麼樣的博弈呢？
三，（下面是我收集到的一些例子，對其中的內容我自己作了一些修改，更簡潔，即使你不是經濟專業的學生也容易理解）
人生是永不停息的博弈過程，博弈意味著通過選擇合適策略達到合意結果。作為博弈者，最佳策略是最大程度地利用游戲規則；作為社會的最佳策略，是通過規則引導社會整體福利的增加。
永不停息的博弈
人們的工作和生活，可以看做是永不停息的博弈決策過程。人們每天從一早醒來就必須不斷地作決定，我們日復一日決定早餐要吃什麼，直到養成固定的飲食習慣；要不要到超市瘋狂采購一番；要、在轉盤賭局裡下紅或是下黑，甚至讀一本書……不管有意無意，深思熟慮或一時沖動，你已經開始讀這本書了——這就是一個決定。
還有更重大的：報考什麼學校、選擇什麼專業、從事什麼樣的工作、怎樣開展一項研究、如何打理生意、該和誰合作、做不做兼職、要不要辭掉工作、要不要競爭總裁的職位。甚至是要不要結婚、什麼時候結婚、該和誰結婚、要不要孩子、怎樣將孩子撫養成人等，這只不過是人生重大決策的幾個例子。
在這些決策中，存在一個共同的因素，那就是你並不是一個人在作決定，在一個毫無干擾的真空世界裡作決定。相反，你的身邊充斥著和你一樣的決策者，他們的選擇與你的選擇相互作用。這種互動關系自然會對你的思維和行動產生重要的影響，而且別人的選擇和決策直接影響著你的決策結果。魯濱孫一個人淪落荒島，做什麼都是他自己說了算；可是等來了個「星期五」，他就要面對博弈問題了。
博弈論是由兩位傑出的學者——馮·諾曼和摩根斯坦在上世紀中期創立的。用專業術語說，博弈論是「研究決策主體的行為在直接相互作用時，人們如何進行決策、以及這種決策如何達到均衡的問題」。
為了解釋和理解博弈決策的相互影響，我們不妨設想一個石匠的決策和一個拳擊手的決策會有什麼區別。當石匠考慮怎樣開鑿石頭的時候，他的「對象」原則上是被動的和中立的，不會對他表現策略對抗。然而，當一名拳擊手打算攻擊對方要害的時候，不僅他的每一步計劃都會招致抵抗，而且他還面臨對方主動的攻擊。他必須設法克服這些抵抗和攻擊。
在人與人的博弈中，你必須意識到，你的商業對手、未來伴侶乃至你的孩子都是聰明而有主見的人，是關心自己利益的活生生的人，而不是被動的和中立的角色。一方面，他們的目標常常與你的目標發生沖突；另一方面，他們當中包含著潛在的合作因素。在你作決定的時候，必須將這些沖突考慮在內，同時注意發揮合作因素的作用。
為了自己，也為了與他人更好地合作，你需要學習一點博弈論的策略思維。正是因此，著名經濟學家保羅·薩繆爾森說：「要想在現代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致了解。」
貼士：
博弈論說來有點繞嘴，但是內容還是很好理解的，那就是每個對弈者在決定採取何種行動時
Ⅳ 鄭州大學遠程教育習題《商務談判》
一、DBCCB
二、ABCD ABCD D B C
三、對對錯對錯
Ⅳ 博弈論的游戲分析問題
類似囚徒困境，復最後三人都制寫1
不會寫100，因為即使都這樣寫，每人才得到33，還不如自己寫成99獨吞
但如果大家都這么想，都寫99，自己還是只能得到33，還不如自己寫成98獨吞
重復以上思路.....
最後大家都寫1
Ⅵ 博弈的要素有哪些 什麼樣的活動看似博弈，其實是偽博弈也請舉例說明。
1.博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博奕論是個非常重要的理論概念。
什麼是博弈論？古語有雲，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 「出棋」 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的「解」 或「平衡」 ，也就是對參與雙方來說都最「合理」 、最優的具體策略？怎樣才是「合理」 ？應用傳統決定論中的「最小最大」 准則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最優化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個「最小最大解」 。通過一定的線性運算，競爭雙方以概率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本「理性」 思想是「抱最好的希望，做最壞的打算」 。
2.在經濟學中，「智*博弈」（Pigs』payoffs）是一個著名博弈論例子。
這個例子講的是：*圈裡有兩頭*，一頭大*，一頭小*。*圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的*圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻*去踩踏板，另一隻*就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小*踩動踏板時，大*會在小*跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大*踩動了踏板，則還有機會在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那麼，兩只*各會採取什麼策略？答案是：小*將選擇「搭便車」策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大*則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。
原因何在？因為，小*踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小*而言，無論大*是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大*，已明知小*是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好親力親為了。
「小*躺著大*跑」的現象是由於故事中的游戲規則所導致的。規則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。
如果改變一下核心指標，*圈裡還會出現同樣的「小*躺著大*跑」的景象嗎？試試看。
改變方案一：減量方案。投食僅原來的一半分量。結果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*將會把食物吃完；大*去踩，小*將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。
如果目的是想讓*們去多踩踏板，這個游戲規則的設計顯然是失敗的。
改變方案二：增量方案。投食為原來的一倍分量。結果是小*、大*都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小*和大*相當於生活在物質相對豐富的「共產主義」社會，所以競爭意識卻不會很強。
對於游戲規則的設計者來說，這個規則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓*們去多踩踏板的效果並不好。
改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結果呢，小*和大*都在拚命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。
對於游戲設計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。
原版的「智*博弈」故事給了競爭中的弱者（小*）以等待為最佳策略的啟發。但是對於社會而言，因為小*未能參與競爭，小*搭便車時的社會資源配置的並不是最佳狀態。為使資源最有效配置，規則的設計者是不願看見有人搭便車的，政府如此，公司的老闆也是如此。而能否完全杜絕「搭便車」現象，就要看游戲規則的核心指標設置是否合適了。
比如，公司的激勵制度設計，獎勵力度太大，又是持股，又是期權，公司職員個個都成了百萬富翁，成本高不說，員工的積極性並不一定很高。這相當於「智*博弈」
增量方案所描述的情形。但是如果獎勵力度不大，而且見者有份（不勞動的「小*」也有），一度十分努力的大*也不會有動力了----就象「智*博弈」減量方案一所描述的情形。最好的激勵機制設計就象改變方案三----減量加移位的辦法，獎勵並非人人有份，而是直接針對個人（如業務按比例提成），既節約了成本（對公司而言），又消除了「搭便車」現象，能實現有效的激勵。
許多人並未讀過「智*博弈」的故事，但是卻在自覺地使用小*的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產業市場中出現具有贏利能力新產品、繼而大舉仿製牟取暴利的游資；公司里不創造效益但分享成果的人，等等。因此，對於制訂各種經濟管理的游戲規則的人，必須深諳「智*博弈」指標改變的個中道理。
3.背景知識：納什博弈論的原理與應用
http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚報
1950年和1951年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，並證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮·諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子裡挑戰權威、藐視權威的本性，使納什堅持了自己的觀點，終成一代大師。要不是30多年的嚴重精神病折磨，恐怕他早已
站在諾貝爾獎的領獎台上了，而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。
納什是一個非常天才的數學家，他的主要貢獻是1950至1951年在普林斯頓讀博士學位時做出的。然而，他的天才發現———非合作博弈的均衡，即「納什均衡」並不是一帆風順的。
1948年納什到普林斯頓大學讀數學系的博士。那一年他還不到20歲。當時普林斯頓可謂人傑地靈，大師如雲。愛因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫恩、諾爾曼·斯蒂恩羅德、埃爾夫·福克斯……等全都在這里。博弈論主要是由馮·諾依曼(1903—1957)創所立的。他是一位出生於匈牙利的天才的數學家。他不僅創立了經濟博弈論，而且發明了計算機。早在20世紀初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經開始研究博弈的准確的數學表達，直到1939年，馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域。
1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現代系統博弈理論的的初步形成。盡管對具有博弈性質的問題的研究可以追溯到19世紀甚至更早。例如，1838年古諾(Cournot)簡單雙寡頭壟斷博弈；1883年伯特蘭和1925年艾奇沃奇思研究了兩個寡頭的產量與價格壟斷；2000多年前中國著名軍事家孫武的後代孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝等等都屬於早期博弈論的萌芽，其特點是零星的，片斷的研究，帶有很大的偶然性，很不系統。馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標准型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來，由於它過於抽象，使應用范圍受到很大限制，在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，只是少數數學家的專利，所以，影響力很有限。正是在這個時候，非合作博弈———「納什均衡」應運而生了，它標志著博弈論的新時代的開始！納什不是一個按部就班的學生，他經常曠課。據他的同學們回憶，他們根本想不起來曾經什麼時候和納什一起完完整整地上過一門必修課，但納什爭辯說，至少上過斯蒂恩羅德的代數拓撲學。斯蒂恩羅德恰恰是這門學科的創立者，可是，沒上幾次課，納什就認定這門課不符合他的口味。於是，又走人了。然而，納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物，他廣泛涉獵數學王國的每一個分支，如拓撲學、代數幾何學、邏輯學、博弈論等等，深深地為之著迷。納什經常顯示出他與眾不同的自信和自負，充滿咄咄逼人的學術野心。1950年整個夏天納什都忙於應付緊張的考試，他的博弈論研究工作被迫中斷，他感到這是莫大的浪費。殊不知這種暫時的「放棄」，使原來模糊、雜亂和無緒的若干念頭，在潛意識的持續思考下，逐步形成一條清晰的脈絡，突然來了靈感！這一年的10月，他驟感才思潮湧，夢筆生花。其中一個最耀眼的亮點就是日後被稱之為「納什均衡」的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的長篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低幾天之後，他遇到蓋爾，告訴他自己已經將馮·諾依曼的「最小最大原理」(minimax solution)推到非合作博弈領域，找到了普遍化的方法和均衡點。蓋爾聽得很認真，他終於意識到納什的思路比馮·諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的「經紀人」，代為起草致科學院的簡訊，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，就那麼幾篇，但已經足夠了，因為都是精品中的精品。這一點也是值得我們深思的。國內提一個教授，要求在「核心的刊物」上發表多少篇文章。按照這個標准可能納什還不一定夠資格。
1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。
納什在上大學時就開始從事純數學的博弈論研究，1948年進入普林斯頓大學後更是如魚得水。20歲出頭已成為聞名世界的數學家。特別是在經濟博弈論領域，他做出了劃時代的貢獻，是繼馮·諾依曼之後最偉大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。後續的研究者對博弈論的貢獻，都是建立在這一概念之上的。由於納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。
囚犯的兩難處境
大理論中的小故事
要了解納什的貢獻，首先要知道什麼是非合作博弈問題。現在幾乎所有的博弈論教科書上都會講「囚犯的兩難處境」的例子，每本書上的例子都大同小異。
博弈論畢竟是數學，更確切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、撲克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，聽上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理於游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，並不乏味。話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，並從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發現富翁被殺，然後只是順手牽羊偷了點兒東西。於是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。檢察官說，「由於你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監禁，但你的同夥要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同夥檢舉，那麼你就將被判十年刑，他只判三個月的監禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那麼，你們都要被判5年刑。」斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎麼辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由於兩人處於隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當·斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁———3個月，但前提是同夥抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判5年，總比被判10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為「納什均衡」，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有「共謀」(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。「囚徒的兩難選擇」有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個「納什均衡」，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監禁的結果。「納什均衡」首先對亞當·斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰。按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經濟學聖人在《國富論》中的名言：「通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益。」從「納什均衡」我們引出了「看不見的手」的原理的一個悖論：從利己目的出發，結果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，「納什均衡」提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此，從「納什均衡」中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的「利己策略」。但它必須符合以下黃金律：按照你願意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的「己所不欲勿施於人」。但前提是人所不欲勿施於我。其次，「納什均衡」是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以「納什均衡」是對馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發展，甚至可以說是一場革命。
從「納什均衡」的普遍意義中我們可以深刻領悟司空見慣的經濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現象。我們將例舉出許多類似於「囚徒的兩難處境」這樣的例子。如價格戰、軍奮競賽、污染等等。一般的博弈問題由三個要素所構成：即局中人(players)又稱當事人、參與者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一對局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個特定的策略關系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。
價格戰博弈：
現在我們經常會遇到各種各樣的家電價格大戰，彩電大戰、冰箱大戰、空調大戰、微波爐大戰……這些大戰的受益者首先是消費者。每當看到一種家電產品的價格大戰，百姓都會「沒事兒偷著樂」。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰的結局也是一個「納什均衡」，而且價格戰的結果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結果是穩定的，即是一個「納什均衡」。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結果或「納什均衡」可能導致一個有效率的零利潤結局。二是如果不採取價格戰，作為一種敵對博弈論(vivalry game)其結果會如何呢？每一個企業，都會考慮採取正常價格策略，還是採取高價格策略形成壟斷價格，並盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本准則：「把你自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上」。事實上，完全競爭的均衡就是「納什均衡」或「非合作博弈均衡」。在這種狀態下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，每一企業要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結果導致了零利潤，也就是說價格等於邊際成本。在完全競爭的情況下，非合作行為導致了社會所期望的經濟效率狀態。如果廠商採取合作行動並決定轉向壟斷價格，那麼社會的經濟效率就會遭到破壞。這就是為什麼WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。
污染博弈：
假如市場經濟中存在著污染，但政府並沒有管制的環境，企業為了追求利潤的最大化，寧願以犧牲環境為代價，也絕不會主動增加環保設備投資。按照看不見的手的原理，所有企業都會從利己的目的出發，採取不顧環境的策略，從而進入「納什均衡」狀態。如果一個企業從利他的目的出發，投資治理污染，而其他企業仍然不顧環境污染，那麼這個企業的生產成本就會增加，價格就要提高，它的產品就沒有競爭力，甚至企業還要破產。這是一個「看不見的手的有效的完全競爭機制」失敗的例證。直到20世紀90年代中期，中國鄉鎮企業的盲目發展造成嚴重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業才會採取低污染的策略組合。企業在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環境將更好。
貿易自由與壁壘：
這個問題對於剛剛加入WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護主義的兩難選擇。貿易自由與壁壘問題，也是一個「納什均衡」，這個均衡是貿易雙方採取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰受到損害。X國試圖對Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則Y國必然會進行反擊，也提高關稅，結果誰也沒有撈到好處。反之，如X和Y能達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發，雙方都減少關稅限制，結果大家都從貿易自由中獲得了最大利益，而且全球貿易的總收益也增加了。
參考資料：http://..com/question/2045874.html
Ⅶ 博弈論 游戲規則與游戲結局
Ⅷ 介紹一下博弈論的相關知識，最好有材料
1.博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博奕論是個非常重要的理論概念。
什麼是博弈論？古語有雲，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 「出棋」 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的「解」 或「平衡」 ，也就是對參與雙方來說都最「合理」 、最優的具體策略？怎樣才是「合理」 ？應用傳統決定論中的「最小最大」 准則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最優化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個「最小最大解」 。通過一定的線性運算，競爭雙方以概率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本「理性」 思想是「抱最好的希望，做最壞的打算」 。
2.在經濟學中，「智*博弈」（Pigs』payoffs）是一個著名博弈論例子。
這個例子講的是：*圈裡有兩頭*，一頭大*，一頭小*。*圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的*圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻*去踩踏板，另一隻*就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小*踩動踏板時，大*會在小*跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大*踩動了踏板，則還有機會在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那麼，兩只*各會採取什麼策略？答案是：小*將選擇「搭便車」策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大*則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。
原因何在？因為，小*踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小*而言，無論大*是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大*，已明知小*是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好親力親為了。
「小*躺著大*跑」的現象是由於故事中的游戲規則所導致的。規則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。
如果改變一下核心指標，*圈裡還會出現同樣的「小*躺著大*跑」的景象嗎？試試看。
改變方案一：減量方案。投食僅原來的一半分量。結果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*將會把食物吃完；大*去踩，小*將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。
如果目的是想讓*們去多踩踏板，這個游戲規則的設計顯然是失敗的。
改變方案二：增量方案。投食為原來的一倍分量。結果是小*、大*都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小*和大*相當於生活在物質相對豐富的「共產主義」社會，所以競爭意識卻不會很強。
對於游戲規則的設計者來說，這個規則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓*們去多踩踏板的效果並不好。
改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結果呢，小*和大*都在拚命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。
對於游戲設計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。
原版的「智*博弈」故事給了競爭中的弱者（小*）以等待為最佳策略的啟發。但是對於社會而言，因為小*未能參與競爭，小*搭便車時的社會資源配置的並不是最佳狀態。為使資源最有效配置，規則的設計者是不願看見有人搭便車的，政府如此，公司的老闆也是如此。而能否完全杜絕「搭便車」現象，就要看游戲規則的核心指標設置是否合適了。
比如，公司的激勵制度設計，獎勵力度太大，又是持股，又是期權，公司職員個個都成了百萬富翁，成本高不說，員工的積極性並不一定很高。這相當於「智*博弈」
增量方案所描述的情形。但是如果獎勵力度不大，而且見者有份（不勞動的「小*」也有），一度十分努力的大*也不會有動力了----就象「智*博弈」減量方案一所描述的情形。最好的激勵機制設計就象改變方案三----減量加移位的辦法，獎勵並非人人有份，而是直接針對個人（如業務按比例提成），既節約了成本（對公司而言），又消除了「搭便車」現象，能實現有效的激勵。
許多人並未讀過「智*博弈」的故事，但是卻在自覺地使用小*的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產業市場中出現具有贏利能力新產品、繼而大舉仿製牟取暴利的游資；公司里不創造效益但分享成果的人，等等。因此，對於制訂各種經濟管理的游戲規則的人，必須深諳「智*博弈」指標改變的個中道理。
3.背景知識：納什博弈論的原理與應用
http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚報
1950年和1951年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，並證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮·諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子裡挑戰權威、藐視權威的本性，使納什堅持了自己的觀點，終成一代大師。要不是30多年的嚴重精神病折磨，恐怕他早已
站在諾貝爾獎的領獎台上了，而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。
納什是一個非常天才的數學家，他的主要貢獻是1950至1951年在普林斯頓讀博士學位時做出的。然而，他的天才發現———非合作博弈的均衡，即「納什均衡」並不是一帆風順的。
1948年納什到普林斯頓大學讀數學系的博士。那一年他還不到20歲。當時普林斯頓可謂人傑地靈，大師如雲。愛因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫恩、諾爾曼·斯蒂恩羅德、埃爾夫·福克斯……等全都在這里。博弈論主要是由馮·諾依曼(1903—1957)創所立的。他是一位出生於匈牙利的天才的數學家。他不僅創立了經濟博弈論，而且發明了計算機。早在20世紀初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經開始研究博弈的准確的數學表達，直到1939年，馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域。
1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現代系統博弈理論的的初步形成。盡管對具有博弈性質的問題的研究可以追溯到19世紀甚至更早。例如，1838年古諾(Cournot)簡單雙寡頭壟斷博弈；1883年伯特蘭和1925年艾奇沃奇思研究了兩個寡頭的產量與價格壟斷；2000多年前中國著名軍事家孫武的後代孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝等等都屬於早期博弈論的萌芽，其特點是零星的，片斷的研究，帶有很大的偶然性，很不系統。馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標准型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來，由於它過於抽象，使應用范圍受到很大限制，在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，只是少數數學家的專利，所以，影響力很有限。正是在這個時候，非合作博弈———「納什均衡」應運而生了，它標志著博弈論的新時代的開始！納什不是一個按部就班的學生，他經常曠課。據他的同學們回憶，他們根本想不起來曾經什麼時候和納什一起完完整整地上過一門必修課，但納什爭辯說，至少上過斯蒂恩羅德的代數拓撲學。斯蒂恩羅德恰恰是這門學科的創立者，可是，沒上幾次課，納什就認定這門課不符合他的口味。於是，又走人了。然而，納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物，他廣泛涉獵數學王國的每一個分支，如拓撲學、代數幾何學、邏輯學、博弈論等等，深深地為之著迷。納什經常顯示出他與眾不同的自信和自負，充滿咄咄逼人的學術野心。1950年整個夏天納什都忙於應付緊張的考試，他的博弈論研究工作被迫中斷，他感到這是莫大的浪費。殊不知這種暫時的「放棄」，使原來模糊、雜亂和無緒的若干念頭，在潛意識的持續思考下，逐步形成一條清晰的脈絡，突然來了靈感！這一年的10月，他驟感才思潮湧，夢筆生花。其中一個最耀眼的亮點就是日後被稱之為「納什均衡」的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的長篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低幾天之後，他遇到蓋爾，告訴他自己已經將馮·諾依曼的「最小最大原理」(minimax solution)推到非合作博弈領域，找到了普遍化的方法和均衡點。蓋爾聽得很認真，他終於意識到納什的思路比馮·諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的「經紀人」，代為起草致科學院的簡訊，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，就那麼幾篇，但已經足夠了，因為都是精品中的精品。這一點也是值得我們深思的。國內提一個教授，要求在「核心的刊物」上發表多少篇文章。按照這個標准可能納什還不一定夠資格。
1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。
納什在上大學時就開始從事純數學的博弈論研究，1948年進入普林斯頓大學後更是如魚得水。20歲出頭已成為聞名世界的數學家。特別是在經濟博弈論領域，他做出了劃時代的貢獻，是繼馮·諾依曼之後最偉大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。後續的研究者對博弈論的貢獻，都是建立在這一概念之上的。由於納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。
囚犯的兩難處境
大理論中的小故事
要了解納什的貢獻，首先要知道什麼是非合作博弈問題。現在幾乎所有的博弈論教科書上都會講「囚犯的兩難處境」的例子，每本書上的例子都大同小異。
博弈論畢竟是數學，更確切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、撲克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，聽上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理於游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，並不乏味。話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，並從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發現富翁被殺，然後只是順手牽羊偷了點兒東西。於是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。檢察官說，「由於你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監禁，但你的同夥要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同夥檢舉，那麼你就將被判十年刑，他只判三個月的監禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那麼，你們都要被判5年刑。」斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎麼辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由於兩人處於隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當·斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁———3個月，但前提是同夥抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判5年，總比被判10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為「納什均衡」，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有「共謀」(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。「囚徒的兩難選擇」有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個「納什均衡」，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監禁的結果。「納什均衡」首先對亞當·斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰。按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經濟學聖人在《國富論》中的名言：「通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益。」從「納什均衡」我們引出了「看不見的手」的原理的一個悖論：從利己目的出發，結果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，「納什均衡」提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此，從「納什均衡」中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的「利己策略」。但它必須符合以下黃金律：按照你願意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的「己所不欲勿施於人」。但前提是人所不欲勿施於我。其次，「納什均衡」是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以「納什均衡」是對馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發展，甚至可以說是一場革命。
從「納什均衡」的普遍意義中我們可以深刻領悟司空見慣的經濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現象。我們將例舉出許多類似於「囚徒的兩難處境」這樣的例子。如價格戰、軍奮競賽、污染等等。一般的博弈問題由三個要素所構成：即局中人(players)又稱當事人、參與者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一對局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個特定的策略關系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。
價格戰博弈：
現在我們經常會遇到各種各樣的家電價格大戰，彩電大戰、冰箱大戰、空調大戰、微波爐大戰……這些大戰的受益者首先是消費者。每當看到一種家電產品的價格大戰，百姓都會「沒事兒偷著樂」。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰的結局也是一個「納什均衡」，而且價格戰的結果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結果是穩定的，即是一個「納什均衡」。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結果或「納什均衡」可能導致一個有效率的零利潤結局。二是如果不採取價格戰，作為一種敵對博弈論(vivalry game)其結果會如何呢？每一個企業，都會考慮採取正常價格策略，還是採取高價格策略形成壟斷價格，並盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本准則：「把你自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上」。事實上，完全競爭的均衡就是「納什均衡」或「非合作博弈均衡」。在這種狀態下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，每一企業要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結果導致了零利潤，也就是說價格等於邊際成本。在完全競爭的情況下，非合作行為導致了社會所期望的經濟效率狀態。如果廠商採取合作行動並決定轉向壟斷價格，那麼社會的經濟效率就會遭到破壞。這就是為什麼WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。
污染博弈：
假如市場經濟中存在著污染，但政府並沒有管制的環境，企業為了追求利潤的最大化，寧願以犧牲環境為代價，也絕不會主動增加環保設備投資。按照看不見的手的原理，所有企業都會從利己的目的出發，採取不顧環境的策略，從而進入「納什均衡」狀態。如果一個企業從利他的目的出發，投資治理污染，而其他企業仍然不顧環境污染，那麼這個企業的生產成本就會增加，價格就要提高，它的產品就沒有競爭力，甚至企業還要破產。這是一個「看不見的手的有效的完全競爭機制」失敗的例證。直到20世紀90年代中期，中國鄉鎮企業的盲目發展造成嚴重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業才會採取低污染的策略組合。企業在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環境將更好。
貿易自由與壁壘：
這個問題對於剛剛加入WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護主義的兩難選擇。貿易自由與壁壘問題，也是一個「納什均衡」，這個均衡是貿易雙方採取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰受到損害。X國試圖對Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則Y國必然會進行反擊，也提高關稅，結果誰也沒有撈到好處。反之，如X和Y能達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發，雙方都減少關稅限制，結果大家都從貿易自由中獲得了最大利益，而且全球貿易的總收益也增加了。
Ⅸ 什麼是博弈論
1.博弈論是指某個個人或是組織，面對一定的環境條件，在一定的規則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進行選擇並加以實施，並從各自取得相應結果或收益的過程，在經濟學上博奕論是個非常重要的理論概念。
什麼是博弈論？古語有雲，世事如棋。生活中每個人如同棋手，其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 「出棋」 著數中理性化、邏輯化的部分，並將其系統化為一門科學。換句話說，就是研究個體如何在錯綜復雜的相互影響中得出最合理的策略。事實上，博弈論正是衍生於古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數學家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡單的二人對弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設雙方都精確地記得自己和對手的每一步棋且都是最「理性」 的棋手，甲出子的時候，為了贏棋，得仔細考慮乙的想法，而乙出子時也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面對如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問題，怎樣對作為現實歸納的抽象數學問題求出最優解、從而為在理論上指導實踐提供可能性呢？現代博弈理論由匈牙利大數學家馮·諾伊曼於20世紀20年代開始創立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現代系統博弈理論的初步形成。對於非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化後的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的「解」 或「平衡」 ，也就是對參與雙方來說都最「合理」 、最優的具體策略？怎樣才是「合理」 ？應用傳統決定論中的「最小最大」 准則，即博弈的每一方都假設對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，並據此最優化自己的對策，諾伊曼從數學上證明，通過一定的線性運算，對於每一個二人零和博弈，都能夠找到一個「最小最大解」 。通過一定的線性運算，競爭雙方以概率分布的形式隨機使用某套最優策略中的各個步驟，就可以最終達到彼此盈利最大且相當。當然，其隱含的意義在於，這套最優策略並不依賴於對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現的基本「理性」 思想是「抱最好的希望，做最壞的打算」 。
2.在經濟學中，「智*博弈」（Pigs』payoffs）是一個著名博弈論例子。
這個例子講的是：*圈裡有兩頭*，一頭大*，一頭小*。*圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的*圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻*去踩踏板，另一隻*就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小*踩動踏板時，大*會在小*跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大*踩動了踏板，則還有機會在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那麼，兩只*各會採取什麼策略？答案是：小*將選擇「搭便車」策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大*則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。
原因何在？因為，小*踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小*而言，無論大*是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大*，已明知小*是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好親力親為了。
「小*躺著大*跑」的現象是由於故事中的游戲規則所導致的。規則的核心指標是：每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離。
如果改變一下核心指標，*圈裡還會出現同樣的「小*躺著大*跑」的景象嗎？試試看。
改變方案一：減量方案。投食僅原來的一半分量。結果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*將會把食物吃完；大*去踩，小*將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。
如果目的是想讓*們去多踩踏板，這個游戲規則的設計顯然是失敗的。
改變方案二：增量方案。投食為原來的一倍分量。結果是小*、大*都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小*和大*相當於生活在物質相對豐富的「共產主義」社會，所以競爭意識卻不會很強。
對於游戲規則的設計者來說，這個規則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓*們去多踩踏板的效果並不好。
改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結果呢，小*和大*都在拚命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。
對於游戲設計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。
原版的「智*博弈」故事給了競爭中的弱者（小*）以等待為最佳策略的啟發。但是對於社會而言，因為小*未能參與競爭，小*搭便車時的社會資源配置的並不是最佳狀態。為使資源最有效配置，規則的設計者是不願看見有人搭便車的，政府如此，公司的老闆也是如此。而能否完全杜絕「搭便車」現象，就要看游戲規則的核心指標設置是否合適了。
比如，公司的激勵制度設計，獎勵力度太大，又是持股，又是期權，公司職員個個都成了百萬富翁，成本高不說，員工的積極性並不一定很高。這相當於「智*博弈」
增量方案所描述的情形。但是如果獎勵力度不大，而且見者有份（不勞動的「小*」也有），一度十分努力的大*也不會有動力了----就象「智*博弈」減量方案一所描述的情形。最好的激勵機制設計就象改變方案三----減量加移位的辦法，獎勵並非人人有份，而是直接針對個人（如業務按比例提成），既節約了成本（對公司而言），又消除了「搭便車」現象，能實現有效的激勵。
許多人並未讀過「智*博弈」的故事，但是卻在自覺地使用小*的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產業市場中出現具有贏利能力新產品、繼而大舉仿製牟取暴利的游資；公司里不創造效益但分享成果的人，等等。因此，對於制訂各種經濟管理的游戲規則的人，必須深諳「智*博弈」指標改變的個中道理。
3.背景知識：納什博弈論的原理與應用
http://ent.sina.com.cn 2002年03月21日17:44 北京晚報
1950年和1951年納什的兩篇關於非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，並證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯系。納什的研究奠定了現代非合作博弈論的基石，後來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發現卻遭到馮·諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子裡挑戰權威、藐視權威的本性，使納什堅持了自己的觀點，終成一代大師。要不是30多年的嚴重精神病折磨，恐怕他早已
站在諾貝爾獎的領獎台上了，而且也絕不會與其他人分享這一殊榮。
納什是一個非常天才的數學家，他的主要貢獻是1950至1951年在普林斯頓讀博士學位時做出的。然而，他的天才發現———非合作博弈的均衡，即「納什均衡」並不是一帆風順的。
1948年納什到普林斯頓大學讀數學系的博士。那一年他還不到20歲。當時普林斯頓可謂人傑地靈，大師如雲。愛因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨(數學系主任)、阿爾伯特·塔克、阿倫佐·切奇、哈羅德·庫恩、諾爾曼·斯蒂恩羅德、埃爾夫·福克斯……等全都在這里。博弈論主要是由馮·諾依曼(1903—1957)創所立的。他是一位出生於匈牙利的天才的數學家。他不僅創立了經濟博弈論，而且發明了計算機。早在20世紀初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經開始研究博弈的准確的數學表達，直到1939年，馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，並與其合作才使博弈論進入經濟學的廣闊領域。
1944年他與奧斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現代系統博弈理論的的初步形成。盡管對具有博弈性質的問題的研究可以追溯到19世紀甚至更早。例如，1838年古諾(Cournot)簡單雙寡頭壟斷博弈；1883年伯特蘭和1925年艾奇沃奇思研究了兩個寡頭的產量與價格壟斷；2000多年前中國著名軍事家孫武的後代孫臏利用博弈論方法幫助田忌賽馬取勝等等都屬於早期博弈論的萌芽，其特點是零星的，片斷的研究，帶有很大的偶然性，很不系統。馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標准型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來，由於它過於抽象，使應用范圍受到很大限制，在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，只是少數數學家的專利，所以，影響力很有限。正是在這個時候，非合作博弈———「納什均衡」應運而生了，它標志著博弈論的新時代的開始！納什不是一個按部就班的學生，他經常曠課。據他的同學們回憶，他們根本想不起來曾經什麼時候和納什一起完完整整地上過一門必修課，但納什爭辯說，至少上過斯蒂恩羅德的代數拓撲學。斯蒂恩羅德恰恰是這門學科的創立者，可是，沒上幾次課，納什就認定這門課不符合他的口味。於是，又走人了。然而，納什畢竟是一位英才天縱的非凡人物，他廣泛涉獵數學王國的每一個分支，如拓撲學、代數幾何學、邏輯學、博弈論等等，深深地為之著迷。納什經常顯示出他與眾不同的自信和自負，充滿咄咄逼人的學術野心。1950年整個夏天納什都忙於應付緊張的考試，他的博弈論研究工作被迫中斷，他感到這是莫大的浪費。殊不知這種暫時的「放棄」，使原來模糊、雜亂和無緒的若干念頭，在潛意識的持續思考下，逐步形成一條清晰的脈絡，突然來了靈感！這一年的10月，他驟感才思潮湧，夢筆生花。其中一個最耀眼的亮點就是日後被稱之為「納什均衡」的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題為「非合作博弈」的長篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。說起來這全靠師兄戴維·蓋爾之功，就在遭到馮·諾依曼貶低幾天之後，他遇到蓋爾，告訴他自己已經將馮·諾依曼的「最小最大原理」(minimax solution)推到非合作博弈領域，找到了普遍化的方法和均衡點。蓋爾聽得很認真，他終於意識到納什的思路比馮·諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現實的情況，而對其嚴密優美的數學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的小子，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的「經紀人」，代為起草致科學院的簡訊，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。納什寫的文章不多，就那麼幾篇，但已經足夠了，因為都是精品中的精品。這一點也是值得我們深思的。國內提一個教授，要求在「核心的刊物」上發表多少篇文章。按照這個標准可能納什還不一定夠資格。
1996年諾貝爾經濟學獎得主莫爾里斯當牛津大學艾奇沃思經濟學講座教授時也沒有發表過什麼文章，特殊的人才，必須有特殊的選拔辦法。
納什在上大學時就開始從事純數學的博弈論研究，1948年進入普林斯頓大學後更是如魚得水。20歲出頭已成為聞名世界的數學家。特別是在經濟博弈論領域，他做出了劃時代的貢獻，是繼馮·諾依曼之後最偉大的博弈論大師之一。他提出的著名的納什均衡的概念在非合作博弈理論中起著核心的作用。後續的研究者對博弈論的貢獻，都是建立在這一概念之上的。由於納什均衡的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用於經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。
囚犯的兩難處境
大理論中的小故事
要了解納什的貢獻，首先要知道什麼是非合作博弈問題。現在幾乎所有的博弈論教科書上都會講「囚犯的兩難處境」的例子，每本書上的例子都大同小異。
博弈論畢竟是數學，更確切地說是運籌學的一個分支，談經論道自然少不了數學語言，外行人看來只是一大堆數學公式。好在博弈論關心的是日常經濟生活問題，所以不能不食人間煙火。其實這一理論是從棋弈、撲克和戰爭等帶有競賽、對抗和決策性質的問題中借用的術語，聽上去有點玄奧，實際上卻具有重要現實意義。博弈論大師看經濟社會問題猶如棋局，常常寓深刻道理於游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來，並不乏味。話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。警方在此案的偵破過程中，抓到兩個犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫爾斯，並從他們的住處搜出被害人家中丟失的財物。但是，他們矢口否認曾殺過人，辯稱是先發現富翁被殺，然後只是順手牽羊偷了點兒東西。於是警方將兩人隔離，分別關在不同的房間進行審訊。由地方檢察官分別和每個人單獨談話。檢察官說，「由於你們的偷盜罪已有確鑿的證據，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個交易。如果你單獨坦白殺人的罪行，我只判你三個月的監禁，但你的同夥要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同夥檢舉，那麼你就將被判十年刑，他只判三個月的監禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那麼，你們都要被判5年刑。」斯卡爾菲絲和那庫爾斯該怎麼辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結果是大家都只被判一年。但是由於兩人處於隔離的情況下無法串供。所以，按照亞當·斯密的理論，每一個人都是從利己的目的出發，他們選擇坦白交代是最佳策略。因為坦白交代可以期望得到很短的監禁———3個月，但前提是同夥抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應該選擇坦白交代，即使兩人同時坦白，至多也只判5年，總比被判10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略(抵賴)和結局(被判1年刑)就不會出現。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱為「納什均衡」，也叫非合作均衡。因為，每一方在選擇策略時都沒有「共謀」(串供)，他們只是選擇對自己最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他對手的利益。也就是說，這種策略組合由所有局中人(也稱當事人、參與者)的最佳策略組合構成。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。「囚徒的兩難選擇」有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個「納什均衡」，也是對所有人都不利的結局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監禁的結果。「納什均衡」首先對亞當·斯密的「看不見的手」的原理提出挑戰。按照斯密的理論，在市場經濟中，每一個人都從利己的目的出發，而最終全社會達到利他的效果。不妨讓我們重溫一下這位經濟學聖人在《國富論》中的名言：「通過追求(個人的)自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進社會利益。」從「納什均衡」我們引出了「看不見的手」的原理的一個悖論：從利己目的出發，結果損人不利己，既不利己也不利他。兩個囚徒的命運就是如此。從這個意義上說，「納什均衡」提出的悖論實際上動搖了西方經濟學的基石。因此，從「納什均衡」中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的「利己策略」。但它必須符合以下黃金律：按照你願意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的「己所不欲勿施於人」。但前提是人所不欲勿施於我。其次，「納什均衡」是一種非合作博弈均衡，在現實中非合作的情況要比合作情況普遍。所以「納什均衡」是對馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發展，甚至可以說是一場革命。
從「納什均衡」的普遍意義中我們可以深刻領悟司空見慣的經濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現象。我們將例舉出許多類似於「囚徒的兩難處境」這樣的例子。如價格戰、軍奮競賽、污染等等。一般的博弈問題由三個要素所構成：即局中人(players)又稱當事人、參與者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一對局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個特定的策略關系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。
價格戰博弈：
現在我們經常會遇到各種各樣的家電價格大戰，彩電大戰、冰箱大戰、空調大戰、微波爐大戰……這些大戰的受益者首先是消費者。每當看到一種家電產品的價格大戰，百姓都會「沒事兒偷著樂」。在這里，我們可以解釋廠家價格大戰的結局也是一個「納什均衡」，而且價格戰的結果是誰都沒錢賺。因為博弈雙方的利潤正好是零。競爭的結果是穩定的，即是一個「納什均衡」。這個結果可能對消費者是有利的，但對廠商而言是災難性的。所以，價格戰對廠商而言意味著自殺。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結果或「納什均衡」可能導致一個有效率的零利潤結局。二是如果不採取價格戰，作為一種敵對博弈論(vivalry game)其結果會如何呢？每一個企業，都會考慮採取正常價格策略，還是採取高價格策略形成壟斷價格，並盡力獲取壟斷利潤。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤最大。這種情況就是壟斷經營所做的，通常會抬高價格。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這一點，我們又引出一條基本准則：「把你自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上」。事實上，完全競爭的均衡就是「納什均衡」或「非合作博弈均衡」。在這種狀態下，每一個廠商或消費者都是按照所有的別人已定的價格來進行決策。在這種均衡中，每一企業要使利潤最大化，消費者要使效用最大化，結果導致了零利潤，也就是說價格等於邊際成本。在完全競爭的情況下，非合作行為導致了社會所期望的經濟效率狀態。如果廠商採取合作行動並決定轉向壟斷價格，那麼社會的經濟效率就會遭到破壞。這就是為什麼WTO和各國政府要加強反壟斷的意義所在。
污染博弈：
假如市場經濟中存在著污染，但政府並沒有管制的環境，企業為了追求利潤的最大化，寧願以犧牲環境為代價，也絕不會主動增加環保設備投資。按照看不見的手的原理，所有企業都會從利己的目的出發，採取不顧環境的策略，從而進入「納什均衡」狀態。如果一個企業從利他的目的出發，投資治理污染，而其他企業仍然不顧環境污染，那麼這個企業的生產成本就會增加，價格就要提高，它的產品就沒有競爭力，甚至企業還要破產。這是一個「看不見的手的有效的完全競爭機制」失敗的例證。直到20世紀90年代中期，中國鄉鎮企業的盲目發展造成嚴重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業才會採取低污染的策略組合。企業在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環境將更好。
貿易自由與壁壘：
這個問題對於剛剛加入WTO的中國而言尤為重要。任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護主義的兩難選擇。貿易自由與壁壘問題，也是一個「納什均衡」，這個均衡是貿易雙方採取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰受到損害。X國試圖對Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則Y國必然會進行反擊，也提高關稅，結果誰也沒有撈到好處。反之，如X和Y能達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發，雙方都減少關稅限制，結果大家都從貿易自由中獲得了最大利益，而且全球貿易的總收益也增加了。
Ⅹ 博弈論博弈論的主要研究內容
來源:美國資訊網；博弈聖經著作人對納什的嘲諷
博弈聖經著作人的經典名句；0、1、二維平均，稱平衡，0、1、2、三維平均，稱均衡。（在0、1、二維記錄的系統中，有一個極小極大定理，不存在平均律，就是不存在均衡。在納什的語文學中，就沒有出現過一次0、1、2、三維均衡的概念，納什均衡哪裡來。）
博弈聖經著作人的經典名句；二維平衡是指生物的競爭行為，三維均衡是指自然的優劣特性。
博弈聖經著作人的經典名句；揭開納什均衡的畫皮，露出真相。【如果納什均衡是以納什的名字、命名的一個博弈論術語；假如我把納什名字去掉、只剩下均衡一詞、均衡也就是純凈的博弈論術語；倘若所有博弈論的文章中、都把納什名字去掉只剩下均衡；再讀一篇篇博弈論文章、也都是圍繞著均衡一詞展開的敘述；發現通篇文章邏輯不通、詞意變異、不知所雲；只要是屬於納什均衡的理論文章、去掉納什名字之後、納什的鬼魅就出現了；通篇文章，捕風捉影、張冠李戴、以訛傳訛，添油加醋又像是瘋言瘋語，更不能被常人所理解。】
博弈聖經著作人的經典名句；納什-是納什，均衡-是均衡。
博弈聖經著作人的經典名句；「納什均衡」 之所以鬼魅，納什自己不知道什麼是納什均衡，追隨他的門外漢，反而、假裝、都懂得什麼是納什均衡。「納什均衡」把所有的門徒變成了精神病、變成了不懂裝懂；任何人談到納什均衡，就像掉進了魔鬼坑，開口就是自問自答、自說自話、反復無常、自己感到莫名其妙時，還會自圓其說。
博弈聖經著作人的經典名句；如果說納什均衡是一份學術遺產，那就是學術中、獨一份的滑稽遺產，他的滑稽級別、足夠七星級。納什均衡是什麼，納什自己不知道，中國的傻吊全都知道……。
博弈聖經著作人的經典名句；「納什均衡成了中國的一個宗教，追隨他的門徒；有無知的青年、有無畏的傻吊、還有無恥的教授。」
博弈聖經著作人的經典名句；中國人醒來吧，應該捫心自問；「納什均衡」理論在哪裡？中國人從「納什均衡」中、學到了什麼？
博弈聖經著作人的經典名句；【「納什均衡」一詞，像是宗教的「聖言」，追隨它的門徒，各自像精神病人一樣、在納什均衡中尋找理由，都想找到合理的理由解釋「納什均衡」，其結果把納什均衡變成了博弈宗教、納什變成了教主，門徒解釋納什均衡的瘋言瘋語，其實就是胡說八道。】
博弈聖經著作人的經典名句；如果中國的教授抄襲「納什均衡」作為標題，捕風捉影、以訛傳訛的炒作，是為了編書、售書、掙錢，假如讀者想通過「納什均衡」想占優、想贏錢，就應該先查查納什50年以來講過一句「贏錢」嗎，他贏過一次嗎？【納什既然是個數學家，他就應該把占優策略給出一個數字量化的數學公式、或者是一個數學模板，讓所有的人成功模仿。博弈聖經著作人的經典名句；科學家的博弈功能，是讓其傻吊與天才同等水平。顯然，人們等到納什車禍身亡全無結果，歷史證明他就沒有所謂的占優策略。「納什均衡」它會是什麼？它像UFO一樣詭異、令人百思不解。「納什均衡」的鬼魅讓人想入非非，層出不窮的解釋讓人匪夷所思。】
博弈聖經著作人的經典名句；電影《美麗心靈》用構思、杜撰的藝術形式、編造了納什戲劇性的一生，「納什均衡」像西方宗教的「經文」一樣，演變成了博弈宗教傳奇。諾貝爾經濟學獎意外地、砸到納什頭上的那種巧合，給了納什幸運的一生、羞羞答答的一生、不願見人的一生、學術欺騙的一生、也是他難堪的一生。
博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡是半個世紀前，一個「驢頭不對馬嘴」的概念，納什之所以一直沉默，是因為他沒法說，他不敢說，他到死都不會說。【來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02，從博弈聖經著作人對納什的嘲諷，到納什2015年5月23號出車禍死亡，中間有一年半時間他沒有作出回應。】
博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
博弈聖經著作人的經典名句；幾個（因為博弈論）獲得諾貝爾經濟學獎的得主、管理股票的炒股公司，因虧空、也關門大吉了。
瑞典皇家科學院、諾貝爾經濟學獎委員會委員，斯塔爾說；納什均衡是一個博弈取勝的幻想，他自己也不知道怎麼均衡、不知道怎麼單方占優、不知道怎麼取勝。因此，納什在世期間不會向世人做出博弈如何取勝的解釋，所以他一直保持沉默。斯塔爾還說；我們今天既然把納什均衡帶到公眾面前，可以斷定，未來一定會出現博弈的取勝理論，大家擔心納什均衡可能一敗塗地，若干年後將變成一大丑聞。
來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02
博弈聖經著作人對納什的嘲諷
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納什均衡以訛傳訛 是什麼玩意兒
博弈論理論 是停滯不前的理論
博弈聖經著作人笑談博弈論，人們在尋找一粒爆香的黃豆時，還不如老鼠能選擇最近的路程。
《博弈聖經》中《人類未知的藍色檔案》一文給出了博弈論的定義：「我們把動物利用大自然移動的癮魂，在決策人期待的空間里，形成三維均衡的語文學理論，稱為博弈論。」
博弈聖經著作人說；博弈論是青年人的毒品，是無知者的興奮劑，是沉默者的搖頭丸。
博弈聖經著作人對博弈、宗教、偉人，有過美妙的闡述
博弈聖經著作人說；博弈是人與宇宙的宗教。博弈的使命是探索自然界里和思維世界裡，所顯示出來的崇高、庄嚴、不可思議的秩序。人們對宇宙，實體、知識、未知的神秘，以及對個體，性質、經驗、已知的恐懼——產生了宗教。人們認識到，有些為我們所不能洞察的東西存在其中，感覺到有一種最原始的形式、最深奧的理性、最燦爛的壯美、所產生的博弈情感，構成了真正的宗教感情。沒有宗教、沒有信仰、沒有博弈感情，就不會出現時代偉人。
博弈論就是張冠李戴捕風捉影以訛傳訛
【典故】《博弈聖經》諷刺博弈論的最高博弈水平；
有人問博弈聖經著作人，什麼是博弈論。
他回答說；博弈論就是，一問、二答、三無知。
也就是說；問者無知、回答者無知、聽者更無知。
有人追問，到目前為止，那麼多博弈論圖書，那麼多作者，他們的最高博弈水平是什麼？博弈聖經著作人一聽就笑了；目前他們的最高博弈水平，就是想賣給你一本書，贏你一本書錢。
博弈聖經著作人通俗的談菜鳥與金鳥
一個人想變得偉大，從一個菜鳥變成一個金鳥，就要利用國家實體特性造個金鳥籠。日後，就可以在媒體的報道中、繪聲繪色地描述那個金鳥籠；他是某某大學院校、某某著名教授、某某首席科學家、某某諾貝爾獎得主、甚至某某政府官員，他就自然的鑽進了金鳥籠。
博弈論理論，是停滯不前的理論，它是太過於急躁、太過於草率的理論。由於博弈論新奇、古怪、原始，一個「囚徒困境」的三維謎團像似神話，人們又錯誤的認為博弈論能夠取勝，因此受到了人們盲目的吹捧和瘋狂的參與。人們把博弈取勝的慾望作為動力，一個人有了慾望，就要有實現慾望的對象和博弈對局的背景，加上自己行為的結果，才能取得想要的東西。博弈競爭的慾望在遠古就出現了。慾望的天性就是進行交往，建立行為二特性對局，就是博弈的合作。
《博弈聖經》贏的定義；贏不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是戰略戰術，而是在未來國正論的0、1、2，三維隨機狀態中，一粒期望的粒子優先達成。
贏也不是福，輸也不是罪，輸贏與均衡屬於第三空地論的內容。
但明眼的人都能看得出，所謂那些自稱的博弈專家抄來的無效理論、編成的一本本博弈論，就是張冠李戴、捕風捉影、「以訛傳訛」，不管他從外國哪個地方抄來的，不管他抄了多少、編了多少本書、多少篇文章，究其低劣的學術品質，他仍然是一個菜鳥。
假如博弈論大師，走出那個金鳥籠，再靠講課賺大錢，靠賣書賺小錢，靠博弈取勝策略賺不到一毛錢，他就是騙子，也許是一個罪犯。
更為諷刺的是，一本本博弈論著作，古老的內容千篇一律，裡面沒有幾句精彩的話，沒有幾個經典的詞，更沒有定理、定律、定義和法則。至今一個個博弈論專家、矛盾論專家、概率論專家和外行知道得一樣多。
以往經濟學家為了降低風險，建議投資多元化，「不要把雞蛋放在一個籃子里」，這種分散投資的經濟思想，實在是經濟學家對博弈取勝的無奈。《博弈聖經》在453節有一段風趣的表述：「我們根本不能完全理解大自然，或許人們不如老鼠在尋找食物時能選擇最近的路程，那是大自然的拓撲幾何圖像的捷徑。」
看看權威媒體上發表的理論文章，標題或者落款，都是什麼什麼單位（一個金鳥籠）、某某某人的大名（一個金鳥），即使有一個金鳥籠做背書、做包裝，再看他那排列整齊錯落有致的垃圾文章，如果只看外觀不讀內容，真像是一篇好文章，假如讀者直接讀內容，就會得出結論；文章的段子就是破碎的八卦、文章的內容就是拼湊的垃圾、金鳥籠就是忽悠人、金鳥其實就是一個菜鳥。中國新領導人形容過「籠子政治」的概念，因此中國就是一個籠子政治，金鳥籠里豢養了很多菜鳥，（政治菜鳥、經濟菜鳥、學術菜鳥、司法菜鳥等）還有博弈論菜鳥。他們給中國百姓製造了無數的罪惡，中國百姓很善良，面對東方暴力機器，強權暴力，強權學術，都忍了……。【新領導人說；把權力關進籠子里，就是要把菜鳥的權力關進籠子里……。】
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《博弈聖經》給出的一部分定義
博弈聖經著作人說；每一個定義，都是一種邏輯語言，裡面一致性的邏輯結構清晰可辨，只是人們以前從沒真正看懂過。
《博弈聖經》納什均衡的定義；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
《博弈聖經》預測的定義；只有對每一個粒子相鄰的未來狀態、作出「大與小」 或『多與少』的數字化判定，才稱其為預測。
《博弈聖經》預言的定義；在一個事件或若干個事件未發生之前的一段時間內、對某一狀態的結果，給出命題公理化的語言判定，才稱其為預言。
《博弈聖經》政治的定義：我們把統治者模仿大自然博弈實體的秩序，外在於個體的一個整體結構，稱為政治。
《博弈聖經》實體政治的定義；一人為粒子、二人為病毒、三人為「私湍」，它們共同組成了、像似實體政治的幻象。（二人為「一株寄生」病毒、三人為團伙「私湍」 ）
《博弈聖經》博弈實體政治的定義：我們把統治者模仿大自然博弈實體的秩序，外在於眾多個體的平等性質、用文化私湍規矩與實體法則建立的籠子機構，稱其為博弈實體政治。
《博弈聖經》博弈實體外交的定義；我們在國際外交關系中，平等、互信、包容、合作、共贏的精神，看成博弈實體外交。
《博弈聖經》外交的本質定義；外交不是交易、外交不是科學、外交的博弈結果，是徘徊在雙方第三空地里的教訓。
《博弈聖經》經濟的定義；經濟，就是不斷地對0、1、2、三維狀態的熵區分。
《博弈聖經》經濟學的定義；經濟學是輸贏與均衡在公共空間里的概念。
《博弈聖經》經濟學家的定義；經濟學家就像賭場中一個個旁觀輸贏的馬仔，圍繞著博弈實體經濟學的理論，憑個人臨時的感覺，談輸、談贏、談均衡。
《博弈聖經》博弈實體經濟學的定義；我們把博弈實體分離不變性學說，能容得下宏觀經濟實體與微觀經濟性質的語文學通論，看成博弈實體經濟學。
《博弈聖經》實體經濟的定義；我們把飛秒瞬間看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起，在沒有時間概念的場景中，形成的一個個金融特性的文化私湍，稱其為實體經濟。
《博弈聖經》虛擬經濟的定義；猶如看魔術大師讓一群狗爭奪一塊骨頭，讓眾人押注的賭博游戲。
《博弈聖經》金融的定義；我們感受到的「金錢宗教」與『金錢神學』，在天、地、人的情感中，用虛無的謊言進行類似於物品概念的買賣與交換，稱其為金融。
《博弈聖經》金融經濟的定義；我們在飛秒瞬間看到的天、地、人之間，人們用情感和虛無的謊言，進行類似於物品概念的買賣、流通、產生利息的貨幣交換，稱其為金融經濟。
《博弈聖經》金融犯罪的定義；我們把金融單位看成私湍，把私湍的實體與性質看成兩重天；金融單位都有共同的理想、共同的欺騙；法定允許欺騙的欺騙、就是金融秩序；法定沒允許欺騙的欺騙、就是金融犯罪。
《博弈聖經》經濟神學的定義；博弈聖經著作人把股民炒股的神秘性，把股評家傳教炒股的童話、人話、鬼話、神話，稱其為荒唐的經濟神學。
《博弈聖經》發明家的定義；發明家就是意見的推翻者、行為的摧殘者。
《博弈聖經》哲學的定義；我們把文化中，藉助國正論的語文學反映，定義為哲學。
《博弈聖經》科學的定義；文明的永恆、普適、唯一性，就是科學。
《博弈聖經》精神的定義；我們把主體的癮魂，用氣質、自由合成的唯一個性，看成精神。
《博弈聖經》科學精神的定義：用盲從在道德與博弈混合的概念里，執著於終極正理的唯一理性，看成是科學精神。
《博弈聖經》禪的定義；禪是第三空間里飄盪的一個「神化邁邁」。
《博弈聖經》文明的定義；文化進程里恩怨游戲的終結就是文明。
《博弈聖經》工作的定義；唯獨用這一物改變成那一物的創作形式，才稱其為工作，才能預知結果。
《博弈聖經》實體社會的定義；文化是政治的靈魂，政治是知識論的母體——博弈實體，它構成了實體社會。
《博弈聖經》文化的定義；我們把脫離大腦的感覺、思維、意識、觀念，向主觀、理性、真理，一級一級的私湍增量，稱為文化。
《博弈聖經》內涵的定義：是主體里的癮魂、氣質、個性、精神被我們用情感的概念，創作出來的一切屬性之和。
《博弈聖經》實體與性質的定義；博弈實體的可分不變性是博弈的性質，凡是與實體能分離的就是性質，凡是與實體同在的就是實體。
《博弈聖經》金融企業的定義；實體與性質的理論學說告訴我們，由政府批准（實體特性）的團伙欺騙行為、屬於金融企業，由公安局找到未被政府批准（個體性質）的金融企業、屬於經濟咋騙團伙。
《博弈聖經》法律的定義：法律是一個實體特性與兩個靈性的結合，是實體分離不變性學說。
《博弈聖經》司法均贏力的定義；法律加上情感的行為能在兩個靈性的精神上產生雙贏的感覺，我們把發展雙贏的能力，稱為——司法均贏力。
《博弈聖經》和諧司法精神的定義；實體法則對待當事人可以像股價一樣隨時間向空間膨脹，讓當事人的精神上在司法中找到贏的感覺，這就是——和諧司法精神。
《博弈聖經》中國夢的定義；讓人民體面的勞動、自由的創造、有尊嚴的活著、找到贏的感覺，這就是中國夢的標志性內容。
《博弈聖經》公正的定義；公正是非自願與高興之間的均贏。
《博弈聖經》幸福的定義；信任並自由地給予和欲意的收入，定義為幸福。
《博弈聖經》感情的定義；感情是依賴,是癮魂驅動慾望過程中的殷勤創作。
《博弈聖經》愛的定義；我們把文化進程中被癮魂驅動的慾望拋棄了自我之後，自由給予的真、善、美，定義為愛。
《博弈聖經》規律的定義；規律，就是前因後果，是前一個狀態和後一個狀態之間可復制的恆定關系。
《博弈聖經》草根的定義；草根二字，在中共媒體上經常出現，它是中國特色社會主義理論，也是東方暴徒對中國同胞的侮辱性言論。（中共土改，殺了資本家、殺了地、富、反、壞、右，中國已無貴族。也許自己剛剛從草根脫貧，自以為是貴族。西方貴族文化中有一個數字，3代以上……稱為貴族）
《博弈聖經》智慧的定義；智慧就是文化進程中獨創的執行力。
《博弈聖經》領導的定義；我們把指向『私湍』或指向「實體」權威的信息,看成領導。
《博弈聖經》政黨的定義；在一個司法獨立的國家實體里，法定允許團伙冠名、發展、壯大成的幫派，稱其為政黨。
《博弈聖經》經典理論的定義；我們把歷史選擇的原創性、持久性、震撼性的理論，稱之為經典理論。
《博弈聖經》戰略的定義：戰略是，尋找、連續、正理、科學的，文明實體。
《博弈聖經》戰術的定義：戰術是，達成、局部、真理、文明的，文化性質。
《博弈聖經》贏的定義；贏，不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是戰略戰術，而是在未來國正論的隨機狀態中，一粒期望的粒子優先達成。
《博弈聖經》納什均衡的定義；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。
《博弈聖經》道德的定義；優先預測悲劇後、作出的忍讓，是道德。
《博弈聖經》博弈的定義；優先預測勝利前、作出的競爭，是博弈。
《博弈聖經》博弈論的定義；我們把動物利用大自然移動的癮魂，在決策人期待的空間里，形成三維均衡的語文學理論，稱為博弈論。
《博弈聖經》決策的定義：意識，在沒有引入空間之前，可以改變自己的狀態，一旦被空間包圍，就是決策。
《博弈聖經》進步的定義；就是你在傳承的方向上播撒的慾望，反應在他者的思維中。
《博弈聖經》交流的定義；就是共同驅逐自我身中和它者身中之後建立的關系。
《博弈聖經》真理的定義；真理是一個觀念、在個別情況下、判斷中，現時的體驗。
《博弈聖經》知識的定義；我把識別萬物實體與性質的是與不是，定義為知識。
《博弈聖經》經驗的定義；我們用矛盾論的辯證法進行的邏輯推理，區分出兩個同性質——是到是的過程，稱其為經驗。
《博弈聖經》博弈知識論的定義；人們用國正論對實體與性質的區分，統稱為博弈知識論。
《博弈聖經》博弈的基本原則定義；以人為本對應的唯物主義是一項博弈的基本原則。
《博弈聖經》互聯網的定義；互聯網是博弈實體，是地球上最美的三人之舞，他們是大眾、實體、上帝，在博弈的第三空間里一起互動。
《博弈聖經》主義的定義；博弈聖經著作人悄悄的披露，主義就是個人主張。
《博弈聖經》革命斗爭的定義；馬克思主張的革命斗爭，比動物目光的相互對視、表達的敵意，更加兇殘。
《博弈聖經》矛盾論哲學的定義；後輩發現「人」是一粒病毒，一粒容易變異成矛盾論的二維病毒，專門寄生在實體、私湍、粒子體上，才能實現矛盾論哲學的擴充，當宿主遇到危機或困難時，矛盾論哲學將每一個人變成一個個復仇的怪物。
《博弈聖經》馬克思主義的定義；人們把馬克思的個人主張看成主題，在博弈的第三空地里，用慾望的集體狂歡，實驗主體、主張、主題的意義,這就是馬克思主義。
《博弈聖經》共產主義的定義；共產主義是馬克思，在窮困、絕望時的幻像，為了擺脫清貧，任何一個人都會構造出來一套，掠奪、瓜分、共產的文化主張。
《博弈聖經》意識形態的定義；意識形態，像是一段無聲流動的電影畫面。
《博弈聖經》觀念的定義；觀念近似一張中心思想的相片、獨立的存在文化進程中。
《博弈聖經》中心思想的定義；我們把感覺、思維、意識、觀念，定義為中心思想。
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經濟學世界十部經典著作
1、亞當斯密（英國）《國富論》。斯密此書是現代經濟學的奠基之作，也是最偉大的經濟學著作。他的勞動價值論，分工與專業化是經濟效率之源的理論，「看不見的手」實體經濟特性與性質自由主義理論，對後人博弈實體經濟學的啟發，對經濟學的貢獻堪比牛頓對物理學的貢獻。
2、曹國正（新加坡）《博弈聖經》。獨創了國正論、國正雙贏理論和粒子行為論，是新加坡政府認定的一部，影響人類非物質文化的經濟學高級學術著作，他的粒子基因的映射均衡和單方占優的博弈取勝理論，引起世界政治、經濟、軍事、外交、科學，自然哲學和博弈論界的極大關注。
3、大衛李嘉圖（英國）《政治經濟學與賦稅原理》（第一卷）。李嘉圖是倫敦交易所里成功的投機商人，又能在經濟學理論領域做出不朽貢獻。本書中他闡明的比較優勢理論是現代自由貿易政策的理論基礎。
4、馬克思（德國）《資本論》。馬克思的剩餘價值理論，人人耳熟能詳，就其概述的經濟學現象對改變世界的力量之大，入選了最重要的經濟學著作。
5、瓦爾拉斯（法國）《純粹經濟學要義》。現代經濟學的主觀價值（效用）論、邊際革命、經濟學數理化的轉向通過本書而系統化，熊彼特曾贊譽此書為，經濟學所取得的最高成就。
6、費雪（美國）《利息理論》。此書是迄今為止最偉大的關於資本理論的研究，在馬克思發現剩餘價值的地方，他看見的是放棄當前消費而承擔未來的不確定性風險，所獲得的報酬。
7、凱恩斯（英國）《就業、利息和貨幣通論》。被稱為宏觀經濟學的奠基者，他最重要的理論認為，理性通過個人性質與性質的自由競爭會自然產生社會理性，就這一理論遭到了質疑和批判，其爭議的主要原因，是來自社會的理性遇到國家政治干預時缺失了博弈實體政治的理論。
8、馬歇爾（英國）《經濟學原理》。馬歇爾的最主要著作是1890年出版的《經濟學原理》一書，被西方經濟學界公認為劃時代的著作，也是繼《國富論》之後最偉大的經濟學著作。該書所闡述的經濟學說,在西方經濟學中一直占據著支配地位。
9、薩繆爾遜（美國）《經濟學》。把一本教科書選為最重要的經濟學著作，也是發行量最大的經濟學教科書，他在經濟學知識的標准化、體系化方面做出的貢獻，比當代任何一個人都多，就其入選最重要的經濟學著作。
10、布坎南（美國）《同意的計算》。本書開創的「公共選擇」理論，使憲政民主制可以用數理工具定量分析和定量運算，人們用他的理論研究政治與經濟制度的形成，開辟了全新的路徑。
來源:美聞網-美國資訊網-美國麻省理工學院